元の記事：中1 標準新演習 37ページRe: 中1 標準新演習 37ページ (903字)
森川林（nane）
2025/05/14 14:23:34 17325 
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数学の問題は、答えをみても理解できないときは、いつまでも考えずに、ChatGPTに聞いてみる。
ChatGPTなら、納得できないところはいつまでも教えてくれる。
そして、自分で似た問題を作ってみるといいよ。
でも、たぶん中間テストでは、この問題は出ないか、もっと簡単なかたちで出る。
考え方だけわかっていればいい。
２（２）ついては、
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27 = 33 なので平方数にするには、もう1つ3をかけて 3^4 にする必要がある。つまり a が 3 を少なくとも1つ含んでいる必要がある。
そこで、a = 3 × (平方数) の形で考えると、たとえば
3 × 1 = 3、
3 × 4 = 12
のとき、27a は 81（=92）、324（=182）となり平方数になる。
よって、a = 3 と 12 が条件を満たす。
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２（３）は、
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→ 平方数になるには、すべての素因数の指数が偶数でなければいけない。
今の 45 は：
3 → 2乗（OK）
5 → 1乗（NG！）→ 1個足して2乗にする必要がある
だから、n に 5 を1個含ませる必要がある。
それだけじゃダメ！n は偶数じゃないといけない
つまり、n は：
5 を少なくとも1個含む
2 で割り切れる（偶数）
n は 偶数かつ 5 を含む → つまり、10, 20, 30, 40, ... を順に試す！
それぞれ計算して、45n が平方数になるかチェック：
n = 10 → 450（×）
n = 20 → 900（◯）
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２（４）は
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48 = n × k^2 このn が整数になるためには、k^2 が 48 を割り切らないといけない。
まず、48 の約数をすべて出そう：
48 の約数：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
この中で 平方数（自然数の2乗） なのは：
12 = 1
22 = 4
32 = 9 → ?（48 ÷ 9 = 5.33...）
42 = 16
52 = 25 → ?
62 = 36
72 = 49 → ?
82 = 64 → ?（48より大きい）
→ つまり、48を割り切れる平方数は： 1, 4, 16
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