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● Re: 中1 標準新演習 37ページ (903字) 森川林 nane 2025年05月14日 14時23分
17325 （算数数学掲示板）
数学の問題は、答えをみても理解できないときは、いつまでも考えずに、ChatGPTに聞いてみる。
ChatGPTなら、納得できないところはいつまでも教えてくれる。
そして、自分で似た問題を作ってみるといいよ。
でも、たぶん中間テストでは、この問題は出ないか、もっと簡単なかたちで出る。
考え方だけわかっていればいい。
２（２）ついては、
＝＝＝＝
27 = 33 なので平方数にするには、もう1つ3をかけて 3^4 にする必要がある。つまり a が 3 を少なくとも1つ含んでいる必要がある。
そこで、a = 3 × (平方数) の形で考えると、たとえば
3 × 1 = 3、
3 × 4 = 12
のとき、27a は 81（=92）、324（=182）となり平方数になる。
よって、a = 3 と 12 が条件を満たす。
＝＝＝＝
２（３）は、
＝＝＝＝
→ 平方数になるには、すべての素因数の指数が偶数でなければいけない。
今の 45 は：
3 → 2乗（OK）
5 → 1乗（NG！）→ 1個足して2乗にする必要がある
だから、n に 5 を1個含ませる必要がある。
それだけじゃダメ！n は偶数じゃないといけない
つまり、n は：
5 を少なくとも1個含む
2 で割り切れる（偶数）
n は 偶数かつ 5 を含む → つまり、10, 20, 30, 40, ... を順に試す！
それぞれ計算して、45n が平方数になるかチェック：
n = 10 → 450（×）
n = 20 → 900（◯）
＝＝＝＝
２（４）は
＝＝＝＝
48 = n × k^2 このn が整数になるためには、k^2 が 48 を割り切らないといけない。
まず、48 の約数をすべて出そう：
48 の約数：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
この中で 平方数（自然数の2乗） なのは：
12 = 1
22 = 4
32 = 9 → ?（48 ÷ 9 = 5.33...）
42 = 16
52 = 25 → ?
62 = 36
72 = 49 → ?
82 = 64 → ?（48より大きい）
→ つまり、48を割り切れる平方数は： 1, 4, 16
＝＝＝＝
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● 中1 標準新演習 37ページ (362字) あかそよ akasoyo 2025年05月14日 07時04分
17324 （算数数学掲示板）
数学の問題集で分からないところがあるので教えてください。
37ページの大問２
（２）で、27を素因数分解して、3の二乗×3になり、二乗にする為に3の解答は理解できたのですが、3×2の二乗の2の二乗がどこから出てきたのか、分かりません。なので、答えとして出せるのが3だけになります。
（3）も同じで、45=3の二乗×5というのは分かるのですが、5×2の二乗で、どこから2の二乗が出てくるのか分かりません。5しか分からないので、答えが20だと分かりません。
（4）は、48=2の四乗×3から、答えが3と3×2の二乗と3×2の4乗の答えになるのは分かるのですが、どうして3の3乗だと答えが合ってこないのでしょうか。3の3乗でも、2の四乗×3の四乗になり、二乗になると思うのですが。
よく分からないので、教えてください。よろしくお願いします。
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● Re: 標準新演習算数小6 95ページ 大問３ (211字) 森川林 nane 2024年12月02日 15時58分
17052 （算数数学掲示板）
これは、確かに難しいけど、何度も解いていると、だんだん感覚でわかってくる。
図形の問題は、考え方に慣れるのが大事だから、すぐに理解できなくても、日をおいて解いてみるといいよ。
（１）（２）（３）（４）は、すべて同じ発想の問題。
（１）と（２）と（３）の解き方を、逆から考えたのが（４）。
（１）（２）（３）は、底辺の比をもとに面積の比を考えた。
（４）は、面積の比をもとに、底辺の比を考えただけ。
わかったでしょ（笑）。
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● 標準新演習算数小6 95ページ 大問３ (158字) あかそよ akasoyo 2024年11月23日 20時24分
17024 （算数数学掲示板）
３の１はできました。
２は、答えを見るとなんとか理解できました。
3も、答えを見るとなんとか理解できました。
だけど、自力では解ける自信がありません。
ただ、４は、答えを見ても理解できません。
AF：FBがどうして三角形OCA：OBCとなるのか理解できません。来週定期テストがあるので、教えてください。よろしくお願いします。
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● 家族旅行 (336字) なあ 2024年08月15日 19時51分
16295 （算数数学掲示板）
家族旅行をしました。
合計金額を参加者4人で割ったところ1人あたりの¥79,769支払うべきことが分かりました。
旅行中、AさんBさんCさんDさん、それぞれが以下のように支払いをしました。
Aさん111408円
Bさん78000円
Cさん98230円
Dさん157936円
ちなみに、旅行の直前に以下の金銭的やりとりが行われていました。理由は旅行中にCさんがいちいちお金をだすのが面倒なためDさんにお金を渡した方が楽だと思ったためです。
CからDへ5万円
さらに、旅行後に金銭的やりとりが行われていました。
DからAへ2万3000円
DからBへ5万円
CからAへ2万3500円
この後、誰が誰に何円を支払えば、この旅行の代金をそれぞれ均等に支払いをしたことになるでしょうか？
正しく精算してください。
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● Re: 中2 標準新演習の問題です (213字) 森川林 nane 2024年07月02日 09時34分
16202 （算数数学掲示板）
数学は、自分なりに考えて理解できると力がつくので、もう一度考えて、１週間たってもわからなかったら、また、ここで聞いてみてください。
がんばってね。
> 103ページの大問?、?の問題で?の問題が解けなかったため解答欄を見たところ1枚目の写真のようになっていました。なぜここに三角を書くのでしょうか。
> 次の?の問題では2枚目の写真のようになぜ
> ∠AOE+∠AOC+∠COEは360°になるのでしょうか。
> ご説明お願いします
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● 中2 標準新演習の問題です (133字) あおか aoraha 2024年07月01日 17時17分
16201 （算数数学掲示板）
103ページの大問⑴、⑶の問題で⑴の問題が解けなかったため解答欄を見たところ1枚目の写真のようになっていました。なぜここに三角を書くのでしょうか。
次の⑶の問題では2枚目の写真のようになぜ
∠AOE+∠AOC+∠COEは360°になるのでしょうか。
ご説明お願いします
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● Re: 新演習小６について (52字) あかそよ akasoyo 2024年06月30日 18時38分
16195 （算数数学掲示板）
ありがとうございます。
AEを直線とすれば、分かります。
悩んだので、質問しました。
ありがとうございました。
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● Re: 新演習小６について (98字) 森川林 nane 2024年06月30日 15時36分
16194 （算数数学掲示板）
なるほど。
いい質問ですね。
図を見ると直線的だけど、もしかすると湾曲した線かもしれないからね。
だから、これは、とりあえずA-Eを直線とした場合の答えがわかればいいと思います。
それはすぐわかるでしょ。
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● 新演習小６について (189字) あかそよ akasoyo 2024年06月23日 14時02分
16174 （算数数学掲示板）
いつもありがとうございます。
新演習小6算数、11ページの大きい３番の1の問題が、分かりません。
ＡとＥを結んだら、直線になるとは書いていないのですが、どうして直線になって、五角形になるんですか？もしかしたら、ＡとＥが直線ではなく膨らんでいて、六角形になるかもしれないと思いました。
線対象の軸とは、それぞれ重なるだけだと書いてあるだけなので、疑問に思いました。
よろしくお願いします。
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● 標準算数小５のP190の4-1の問題 (256字) 森川林 nane 2024年02月12日 16時17分
15786 （算数数学掲示板）
先生の以前の説明は勘違い。
小学生は、まだ方程式を習わないから、次のように解くんだった。
仮に半径を1と置いて、円周の半分と直径の比を考えると、
円周の半分：直径＝（1×2×3.14）/2：1×2
となるから、外こうの積＝内こうの積で、
円周の半分×1×2＝直径×（1×2×3.14）/2
となり、
円周の半分/直径を計算する。
すると、1＋3.14÷2＝2.57となる。
しかし、これは、私立中学受験のためだけの問題で、将来こういう考え方を使うことはないから（笑）、そういうものだと思って済ませておいたらいいよ。
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● Re: 標準算数小5 (78字) 森川林 nane 2024年02月09日 06時44分
15768 （算数数学掲示板）
前の記事に書いておいたけど、これは、答えのミスじゃないかなあ。
ABをｘとすると、半円の周りの長さは、ｘ×3.14÷2で、１＋3.14÷2ではないからね。
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● Re: 標準算数小5 (103字) 森川林 nane 2024年02月09日 06時43分
15767 （算数数学掲示板）
お返事遅れて失礼。
これは、答えのミスじゃないかなあ。
ABをｘとすると、半円の周りの長さは、ｘ×3.14÷2で、１＋3.14÷2ではないからね。
こういうことも、まれにある。
あとで出版社に聞いてみる。
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● Re: 標準算数小5 (294字) あかそよ akasoyo 2024年02月08日 21時23分
15765 （算数数学掲示板）
追加で質問です。
2.57が倍になるという考え方が難しいです。直径の1が倍に含めていいのかどうか分かりません。答えをみると、含めてあるので、含めるんだろうなとは思うのですが、いまいち僕の中で理解できません。1.57が倍になるのは、半円なのでなんとなくわかります。
前の質問と合わせてお願いします。
> 190ページ４－１
> 24ｃｍの所を省いて半円にするところまでは分かります。
> 解答と解説に書いてあった、半円の周りの長さの中の式の直径の2.57倍だという式が１＋3.14÷2というのががあるのがどうしてなのか分かりません。÷２は半円だからだと分かります。
> よろしくお願いいたします。
>
>
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● 標準算数小5 (137字) あかそよ akasoyo 2024年02月02日 21時03分
15745 （算数数学掲示板）
190ページ４－１
24ｃｍの所を省いて半円にするところまでは分かります。
解答と解説に書いてあった、半円の周りの長さの中の式の直径の2.57倍だという式が１＋3.14÷2というのががあるのがどうしてなのか分かりません。÷２は半円だからだと分かります。
よろしくお願いいたします。
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● 小５の標準問題集のP176の3の（2）の問題 (77字) 森川林 nane 2024年01月16日 18時54分
15671 （算数数学掲示板）
男子をA、女子をBとする。
A+B=600
そして、A×30/100 ＋ B×35/100 ＝ 196
になるから、この2つの式を解くと、AとBの数が出てくる。
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● 中1 数学発展新演習の問題です。 (108字) あおらは aoraha 2023年12月29日 20時39分
15618 （算数数学掲示板）
１４５ページの大問10の(2)の式で、私は(1×10)×4+(π×2の二乗×1/4)×4という式を立てたのですが、答えには(2×10×4)(以下式は同じ)と書いてありました。なぜ、1ではなく2をかけるのでしょうか。
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● Re: 中三発展新演習１４２ページ例題１ (89字) 森川林 nane 2023年08月19日 05時43分
15181 （算数数学掲示板）
その例題の右側にあるPOINTの下の方に、「１つの角が共通」のときの面積の比が説明してあるから、それをもとに考えてみるといいよ。
もし、それでもわかりにくければ、また聞いてね。
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● Re: 中学１年発展新演習の中の問題です。 (143字) 森川林 nane 2023年08月10日 11時09分
15164 （算数数学掲示板）
どちらも同じですから、どちらも正解です。＼(^o^)／
> 中学１年生発展新演習の中のP,78(２)と(３)の式についてです。例えば、私の考え(２)の式は、(２x-４００)＋x=５０００と思ったのですが、解答には、x＋(２x-４００)=5000と書かれてあります。何が違うのでしょうか？
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● 中学１年発展新演習の中の問題です。 (113字) あえふこ aehuko 2023年08月09日 16時59分
15163 （算数数学掲示板）
中学１年生発展新演習の中のP,78(２)と(３)の式についてです。例えば、私の考え(２)の式は、(２x-４００)＋x=５０００と思ったのですが、解答には、x＋(２x-４００)=5000と書かれてあります。何が違うのでしょうか？
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● 算数数学の計算の基本は、ノートは広く、縦にそろえて、暗算しない (386字) 森川林 nane 2023年05月24日 16時21分
14779 （算数数学掲示板）
確認テストをやってみたところ、意外と計算ミスが多いことに気が付きました。
AI時代に、計算ミスを起こさせるような問題を出すこと自体が時代遅れなのですが……（笑）。
第一に、計算ミスをしないために、ノートはいつも広く取って使う習慣をつけてください。
行を詰めないで、それぞれの行を１行空けて書くような形です。
第二に、縦にそろえてきちんと書くことです。
斜めに曲がって書いたり、雑に書いたりすると、計算ミスを起こしやすくなります。
第三に、暗算をしないことです。
＝をいくつも並べて、少しずつ正確に計算をしていくことです。
手間がかかるように見えても、実際にはそれほど時間はかかりません。
そして、最後に、間違えた問題は正しい答えになるまで何度も解き直して100点になるまで解いてください。
勉強とは、できる問題をすることではなく、できない問題をできるようにすることです。
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