今日のfacebook記事は、個性の話でした。
言葉の森が、小学生に作文の勉強を教え始めたとき、教室に来たのは、どちらかと言えば作文の好きな子や得意な子ばかりでした。
だから、最初のころは、かなり難しいことを平気で教えていました。
何しろ、それまでは、作文の得意な大学生を相手に作文の書き方を教えていたのですから、難しい話はいくらでもできたのです。
でも、その後、だんだんと易しい教え方にしていって、今では、どんな苦手な子でも教えられるようになりました。
そして、今もうひとつ、もっと面白いことをやろうと思っています。
それは、この春のお楽しみに（笑）。
＝＝＝＝facebook記事より＝＝＝＝
困っている人を助けるのはいいことだが、
困っていない人を助けるのは、もっといいことだ。
なぜなら、そこには創造があるから。
医療で言えば、病気の人を治すだけでなく、健康な人をもっと健康にするようなこと。
政治で言えば、他党を批判するだけでなく、もっといい現実的な対策を打ち出せること。
教育で言えば、苦手を克服させるだけでなく、得意をもっと伸ばせること。
その点で、作文は可能性のある勉強です。
国語や算数の勉強だけでは、１００点を取ったらおしまいですが、作文はいくらでも先に進むことができます。
しかも、その進み方は、他人と競争して勝ったり負けたりする進み方ではなく、個性を伸ばすような進み方です。
だから、その分、教える先生も、個性の大切さが分かっていなければなりません。
そんな個性のある勉強を作っていきたいと思っています。
昨日は、春一番のような強い風でした。
立春が過ぎると、本当にもう春の雰囲気です。
近所の花屋さんの店先にも、色とりどりの花が並び始めました。
それでは、今日も、いい一日をお過ごしください。
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作文を書くのに時間のかかる子がいます。電話のあとその日のうちに終わらず、翌日まで持ち越してしまう子もいるようです。１週間かけて書く子もいるようです。よいものを仕上げたい気持ちもわかりますが、その日のうちに仕上げることを原則としていく方が、勉強を無理なく続けられます。時間のかかる子は、自分なりに納得したものを書きたいという気持ちが強いので、いい作文を書く子が多いのですが、それでも、長すぎるのはやはり問題です。
そこで、通学教室で、タイマーを使って作文を書くことを始めました。最初は、みんな使い方がよくわからないせいもあり、時間を計っているつもりでタイマーが動いていなかったなどということもありました。しかし、総じて見れば、タイマーを使うことによって時間内に仕上げるという意識が出てきたようです。タイマーの時間は、生徒本人が自分で決めますが、どの子も、自分ができそうなぎりぎり＋アルファぐらいの時間を設定します。人間には、もともとそういう目的意識的な行動を好む性質があるのだと思います。
タイマー作文のよい点は、早く書くことに対する自覚ができることです。また、将来、作文の試験があるときなど、自分がどれくらいのスピードで書けるかがわかっていると時間配分ができるようになります。特に、なかなか書けずに残り時間が不足しそうなとき、「でも、私は、最高のスピードで書けばあと○分で○字までは書けるはずなんだ」と思えると、気持ちが安定します。そして、試験のときは頭が活性化しているので、最終的に目標字数まで書き上げられるということがほとんどです。
しかし、タイマーも使い方によってはマイナスの面が出てくることがあります。その一つは、本人が時間設定をするのではなく他人が設定してしまうことです。これでは、外からの強制になってしまうので、早く仕上げることに対する自覚がかえってなくなってしまいます。勉強は、本人任せだと時間がかかって能率の悪いことも多いので、つい外から枠を決めたくなりますが、長い目で見ると自分の意思で行動させた方が遠回りのように見えても、確実に本人の成長につながるのです。
作文をタイマーで書くことに慣れた子は、ほかの勉強に対しても、仕事に対しても、生活全体が時間を自覚したものになっていくと思います。
そうして、時間に縛られるのではなく、時間をうまくコントロールできる子が育っていくのです。
今、公立中高一貫校の作文試験では、字数と時間の制限がかなり厳しくなっています。
中には、３０分で８００字の作文を書くというようなところもあります。
この場合の時間設定の目安は、
構成メモ（５分）
第１段落（５分）
第２段落（５分）
第３段落（５分）
第４段落（１０分）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝
合計 ３０分で８００字
という感じになります。しかし、これは、かなり忙しい書き方です。
１２００字の作文を６０分で仕上げる場合は、
構成メモ（１０分）
第１段落（１０分）
第２段落（１０分）
第３段落（１０分）
第４段落（２０分）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝
合計 ６０分
というような時間配分です。
どうして第４段落に時間がかかるかというと、文章の結びの部分は、書き出しの意見と対応させながら、表現を工夫して切れ味よくまとめる必要があるからです。
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家庭学習で大事なことは、自分が何の勉強をどんなやり方でどのくらいやるか最初に決めることです。
国語の勉強は、これまでどおり言葉の森の自習の音読や暗唱や読書を中心にしています。漢字の読みや書きを入れてもいいでしょう。高学年の生徒は、できるだけ問題集読書も取り入れていくことをおすすめします。問題集読書は、読書力のある生徒には普通の勉強よりも楽しいものです。
算数は、市販の問題集を１冊完璧に仕上げることを目標にします。算数は、問題を解くということにこだわらず、問題を見て考えて答えを見て確認するというような勉強にしてもかまいません。
なぜ市販の問題集を使うかというと、塾の問題集や学校の問題集は、先生が解説するように作られているので、生徒が解法を見て理解するという自学自習のスタイルの勉強には向かないことが多いからです。
問題集選びの基準は、手に入りやすいもの、発行年数が新しいもの、持ち運びしやすいようにあまり厚くないもの、標準問題が確実にカバーできるもの、解説が詳しいものです。公立中高一貫校には、難度の高い問題をやる必要はありません。標準問題を早く確実に解けるようにしていくことが大事です。そして、公立中高一貫校対策の特徴として、算数的な考え方を楽しむ要素があることも大事です。
そういう基準で言うと、次のような問題集がいいでしょう。
○小１～３……「ハイクラステスト」（又は、「標準問題集」）。小３までは、算数の基礎力として早く正確に計算する力を身につける時期です。
○小４～６……「くわしい算数」。小４～６は、難問を解くよりも、算数的な考え方を身につけるようにします。問題は基本的なものが早く正確にできることを目標にします。
○中１～３……「くわしい算数」（又は「ハイクラステスト」）。中１～２は、基本を身につけ、中３は入試に向けて難問も確実に解く力をつけます。
理科、社会の勉強も、教科書に準拠したもので充分です。公立中高一貫校は、受験のための知識を詰め込むような勉強は必要としないので、問題集を解く形の勉強は特にしなくてもいいのです。
教科書は、先生が教えることを前提に作られているので説明が不足しがちです。市販の参考書は、自学自習用に作られているので、読み物としても楽しく読んでいくことができます。
楽しく読めるものということで、次のような参考書がいいでしょう。
○小３……「これでわかる理科」
○小４……「くわしい理科」
○小５……「くわしい理科」「くわしい社会」
○小６……「くわしい理科」「くわしい社会」
このほかに、受験には直接関係はありませんが、小４から英語に取り組むようにするといいと思います。英語は、中学生になってからでも充分に間に合いますが、小４～小６のころは、英語を感覚的に吸収できる時期なので、早めに取り組んでおく方がいいのです。しかし、小１～小３のころに先取りする必要はありません。小３までは日本語の読書を中心にしていく方がいいのです。
○小４～６……「ジャックと豆の木」の英語本など
公立中高一貫校の受験の問題は、受験ですから解くためのスピードも要求されますが、問題のレベルは考える基本問題が中心です。この考える力は、実は受験勉強のような形ではつきません。小学校低中学年からの読書の量と質によってついてきます。
小４までは、基本の問題集と参考書を読むことを中心にし、小５からは実際の入試問題を読んでいきます。
○小５～６……「公立中高一貫校適性検査問題集全国版」
この問題集には、全国の公立中高一貫校の問題１年間分が載っています。それを、自分の志望校でないところも含めて、順番に問題を読み、考え、答えを読んでいきます。親子で一緒にクイズを解くような感じで読んでいってもいいでしょう。そして、頭を使う面白い問題があったら、その問題を真似て自分でも問題を作ってみます。また、いい文章があったら、その文章に似た実例を考えてみます。考える力をつけるためには、こういう答えのないことに使う時間を大切にすることです。能率のよい勉強をするのが大事なのは、この自由に考える時間を増やすことができるからなのです。
こういう公立中高一貫校の適性検査むけの学力をつけておくと同時に、毎週１回作文を書きます。書くジャンルは、小４までは事実中心の生活作文です。
小５～小６は説明文や感想文が中心です。中学生からは意見文が中心になりますが、公立中高一貫校の受験作文には、意見文的なものも多いので、中学生の時期の書き方を先取りしていく必要も出てきます。
このようにして、やることが決まったら、次は、毎週の曜日ごとの勉強の予定です。○曜日の○時から○時までは○○をするというような予定を作っていきます。
国語、算数、英語は、できるだけ毎日やるようにし、理社はそれぞれ週に２回程度としておくとよいでしょう。作文とそのための対話、過去問とそれをもとにした対話はそれぞれ週１回です。
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facebookに公立中高一貫校の受験問題の話を書きました。
その続き。
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「（ゼニゴケの写真とスイレンの写真を見せて）ゼニゴケがスイレンよりずっと小さな植物だということが分かる写真にするためには、どのような工夫をすれば良いですか。」
「東京スカイツリーの展望台からの眺めを想像して、その様子を俳句のように五・七・五の十七音で表現しなさい。」
「日本の人口構成をふまえて、今後の日本の輸送をどうしていったらよいか、あなたの考えを書きなさい。」
こういうのが、公立中高一貫校の受験問題です。（東京都立の公立中高一貫校のうち３校の問題から）
普通の試験で連想するような漢字や計算の問題はひとつもありません。
計算が必要としても、＋－×÷ができて、Ａ：Ｂ＝ａ：ｂの考え方ができれば解けるようなものだけです。
文章を読む力と自分で考えて書く力があれば誰でもできる問題です。しかし、考える力がないと書きようがありません。
こういう学力は、問題集を解くような勉強ではつきません。
では、どうしたら、こういう問題に答えられる学力がつくかというと、ひとつは、普段の家庭の対話です。
もうひとつは、勉強を楽しむ姿勢です。
そして、それらの基礎としての文章を読む力と、考えたことを書く力です。
こういう勉強なら、子供も楽しくできるし、親も一緒に楽しめます。
小中学生のころは、こういう勉強でいいのです。
いろいろなことを詰め込んでがんばる勉強は、高校生になってからやっていけば充分間に合います。
言葉の森では、今、そういう小学生からの楽しくできる家庭学習を計画しているところです。
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ほかにどんな問題があるかというと、こんな問題です。
■Ａ池とＢ池のスイレンの花のこみ具合をあなたはどのように比べますか。
●答えは、
まず、それぞれの池のスイレンの花の数を数える。
次に、スイレンが生えているところを正方形の数として数えそれを面積ととする。
花の数を面積で割ったものが、それぞれの池の混み具合。
（都立両国中 ２０１２年の問題より）
■図１にア⇔イ操作を行うと図２になります。
では、図２に何回かの操作を行って図３にしたいときどんな順番で行えばよいですか。
●答えのひとつは、
１⇔２、２⇔３、イ⇔ウ
（都立小石川中２０１２年の問題より）
こういう問題を、家族で一緒にクイズを解くような感じでやっていけば、休日の夕方の楽しいレジャーになります。
更に、「同じような問題を作ってみようか」とか、「同じように新しいパズルを考えてみようか」となれば、もっと創造的です。
例えば、太って背が低い人のシルエットとやせて背が高い人のシルエットをくらべて、どっちがシルエットの面積が多いかという問題などが作れます。
また、９つのマスを１６個に増やしてみるとか、立体にしてみるとかすれば、もっと頭を使う問題が作れます。
こういう勉強は、一斉授業の詰め込みではできません。
たっぷり時間のとれる家庭での学習で、本人が納得するまで考える中で初めて身についてくるのです。
言葉の森では、こういう家庭学習の交流の場をホームページの中に作っていく予定です。
そこで、公立中高一貫校の過去問から毎週一つテーマを選び、家庭でどう取り組んだらいいかという案を提供します。
これは、受験生でなくても参加できます。小学校低学年の子の保護者でも、低学年に合わせて生かしていくことができます。
春にスタートする予定ですので、もうしばらくお待ちください。
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言葉の森は３０年前から、作文だけに絞った勉強を続けてきました。
その間に、大学入試や高校入試や中学入試などさまざまな作文小論文の試験の指導をしてきました。だから、どんな問題が出ても、わかりやすく書き方を説明することができます。
実際に、大手予備校などで小論文の指導を１年間受けていても、自分の書き方に今ひとつ納得できなかった高校生が、言葉の森に来てすぐに書き方のコツがわかり志望校に合格したという例がよくあります。それは、大学入試だけでなく、高校入試でも、中学入試でも同じです。
近年、公立中高一貫校を設置する自治体が増えてきたので、言葉の森に来る生徒も、公立中高一貫校を目指す人が多くなってきました。
しかし、言葉の森はこれまで、国語、算数、理科、社会の受験指導のようなことはしていませんでした。だから、作文は言葉の森で、教科の勉強は塾でという生徒もいたのです。
言葉の森が、なぜこれまで教科の勉強を指導しなかったかというと、作文以外の勉強というものは、本来答えのある勉強ですから、生徒自身の力でできると考えていたからです。
昔の小中学生は、塾などに行かず、みんな学校と自宅で勉強しているだけでしたが、学力的に何も問題ありませんでした。また、今でも、小中高と塾にも予備校にも行かず、学校と自宅だけの勉強でゆとりのある学校生活を送り、高校生の最後の１年間の受験勉強だけで難関大学に合格する生徒もいます。
塾や予備校をうまく利用するのは悪いことではありません。自分ひとりで自宅で勉強するよりも、勉強に対する強制があるのでやりやすいという面もあります。また、合格可能性を判定するための模試は、塾や予備校の模試に頼らざるを得ません。
しかし、そういう他人に依存する勉強に慣れていると、肝心の高校生ぐらいになってからも自分で勉強する仕方がわからず、他人に教わる勉強に頼るようになります。
自分で工夫して行う勉強は、大学生や社会人になればますます重要になりますが、大人になっても人に教わる姿勢のままだと、そういう勉強スタイルがずっと続いてしまうのです。
そこで、言葉の森では、この春から独自のやり方で、国語、算数、理科、社会の受験に対する勉強もアドバイスすることにしました。
しかし、そのやり方は、先生が生徒を引っ張って教えるような方法ではありません。生徒が家庭で自分のペースで自学自習をしながら実力をつけていくという方法です。
週に１回の作文指導はそのままですから、この全教科の勉強は、希望者がウェブを利用して自宅で行うような形になります。
どうしてウェブを利用する形にするかというと、勉強を進めていく上で疑問に思った点や迷った点は、すぐに相談できるからです。
公立中高一貫校の入試に出てくる適性検査（国算理社の総合的な問題と作文の試験）は、年々難度の高いものになっています。しかし、公立の学校ですから、特別の受験勉強をしなければ解けないような問題は原則として出ません。教科書の基本的な知識をもとにして自分なりに考えて文章化するという、どちらかと言えば東大型国立大型の問題が中心です。
だから逆に、実際の受験をしない生徒でも、公立中高一貫校の試験に答える力をつけるために勉強するという目標を持つことによって確実に実力がつきます。
人気のある公立中高一貫校で１０倍以上の倍率のあるところは、もともと合格する生徒の方が少ないのですが、合格してもしなくても勉強したことが中学に入ってからの勉強に生かすことができます。
合格は目標ですが、そのために必要以上の勉強をするのではなく、むしろ小学生時代に勉強の目標ができるいいチャンスだと考えておくぐらいでいいのです。
では、公立中高一貫校の受験のための勉強は、家庭でどのように進めていったらいいのでしょうか。（つづく）
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facebookに次のような記事を書きました。
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勉強というと、答えを隠しておいて、問題を解かせて、合っていたとかいないとかやる形が多いのですが、本当は、問題も答えも両方すぐに見られるようにして、「なるほど、こういう問題でこういう答えになるんだ」と考えさせた方が、ずっと密度の濃い勉強ができます。
だから、高校生用の問題集などでは、答えが問題のすぐ横に書いてあるものも多いのです。
しかし、小中学生の問題集は、答えがすぐには見られないようになっています。学校や塾で使っている問題集の中には、答えがはずしてあるものもあります。
また、答えがついている場合でも、解説が簡単すぎて自学自習に向いていないものもよくあります。
解かせる勉強から、読ませて考えさせる勉強に、という工夫がこれから必要になってきます。
公立中高一貫校の問題などを見ると、勉強のできる子というよりも、読んだり考えたり書いたりすることが好きな子が、楽しんで解くような問題が中心です。
時間内に解くという制約があるので試験になっていますが、時間制限がなければ、子供が楽しめる知的な読み物という感じの問題です。
これからの時代は、こういう考えることが好きという学力が必要になってくるのだと思います。
「え、なあに。私のこと呼んだ？」
「いや……別に」
＝＝＝＝
最後のカンガルーは、おまけです（笑）。
では、公立中高一貫校の受験に対応できるような考える力はどのようにしてつくのでしょうか。
高学年になってからの勉強ももちろん大切ですが、もっと大切なのは小学校中学年までの勉強です。
まず、低中学年のころまでに、読むことが好きという姿勢を作っておくことです。
言葉の森の教室で、生徒に保護者向けのプリントなどを渡すと、すぐにそれを読み出す子がいます。そういう子が、読むことが好きな子です。
その反対に、字がたくさん書いてあるものを見ると、すぐにしまってしまう子もいます。そういう子は、読むのがあまり好きでない子です。
次に、考えることが好きな子にしておくことです。そのためには、詰め込みの勉強はかえってマイナスです。
小さいころから問題を解くような勉強をたくさんさせられている子は、勉強という言葉の響きにいい感情を持っていません。
そういう子は、問題をじっくり考えて解くよりも、早く答えを出して正解にしたいという気持ちを持ちがちです。
考えることを好きにするには、勉強の量を増やしすぎないことです。
そしてもうひとつは、書くことが好きな子にしておくことです。
これは、書く機会を増やすことと、書いたものをいつも褒めることです。
今の教育環境では、文章を書く機会はあまり多くありません。そして、たまに書くと、書き間違いを注意されたり直されたりします。
書き間違いは、読む量がまだ少ないために起きていることなので、作文の上だけで性急に直そうとすると、書くことが自体が苦手になってしまうことが多いのです。
こういう、低中学年の、読む力、考える力、書く力の基礎の上に、高学年の受験対策があるのです。
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今日のfacebook記事に、次のような記事を書きました。その追加の話です。
＝＝＝＝facebook記事より＝＝＝＝
早く終わっていいことがあるなら、早く終わるけど、
早く終わって新しい勉強が追加されるだけなら、ゆっくりやっていこう。
そういうことを子供のころから繰り返していると、集中せずにやることが身についてしまいます。
集中力をつける一つの方法は、小さいころからお手伝いをさせることです。
お手伝いのような本当は面倒なことを毎日繰り返しやっていると、手際よく仕事を済ませる習慣が身につきます。
しかし、現代のような電化社会では、苦労してお手伝いするようなことがあまりないので、そこは工夫が必要です。
集中力をつけるもう一つの方法は、勉強に関しては、時間で計らず分量で量ることです。
その点、お手伝いは、時間ではなく分量で量るのは自然だからいいのです。
○時から○時まで勉強するというのではなく、○○を○○ページまでという形にすれば、自然に早く済ませるようになります。
ただし、早く済んだから新しい勉強を追加させようとしてはだめ（笑）。
何度かそういうことをすると、子供は意地でもゆっくりやるようになります。
子育てにも、それなりの作戦が必要なのです。
いちばんいい基準は、自分がもし子供だったらそうされたらどうかと考えることです。
＝＝＝＝
その追加。
集中力をつける第三の方法は、目標を明確化し、それをできるだけ数値化し、それをできればグラフ化し、自分の目標と達成度が自分自身にビジュアルに見えるようにすることです。
他人に見せたり他人と競争したりするのではなく、自分の目に見えれば、人間は自然に集中してやるようになるのです。
しかし、今の社会では、こういう工夫があまり教えられていません。
昔の親の世代は、生きるのに必死だった時代を経ているので、自然に集中して仕事をする癖がついていますが、子供の世代は生まれたときからそれなりに豊かだったために、集中しないで生きる癖がついているのです。
そのため、子供が勉強をなかなかしないことに親が業を煮やすと、すぐ塾に行かせるようなことを考えます。
塾に行けば、勉強の場所と時間が強制されるので、嫌でも勉強するようになりますが、それは逆に自分で工夫して勉強する機会を失うことにもなるのです。
社会に出れば、そういう塾に行くような外からの強制はありません。
みんな、自分で自分を律して生きています。
だから、子供のころから、遠回りのように見えても、自分で自分を励まして勉強したり仕事をしたりする機会を作っていくといいのです。
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（2014年4月8日改訂）
毎日の自習の記録をつけましょう。
自習の内容は自分で決めますが、こちらですすめているのは、漢字の読み、漢字の書き、音読、暗唱、算数数学、問題集読書（中学年以上）、英語（小４以上）、読書などです。それぞれの頭文字を取って、「よかおあさもえど」などと書いておくといいでしょう。
音読と読書だけでもかまいません。
自分なりに、ピアノの練習、お手伝い、宿題などを自習にしてもいいでしょう。
毎日の自習という形の勉強が最も力がつきますが、自分で決めたことを自分でやるというのが実はなかなか難しいものです。
だから、ほとんどの人は、学習塾など他人からやらされる場所に行くようになります。
学習塾を利用するのはよい面もありますが、自分から学ぶのではなく人に教わる勉強に慣れていると、肝心の高校生や大学生になっても自分で勉強する力がつきません。
だから、小学生のころから、できるだけ自分で勉強する時間を作っておくといいのです。
毎日の自習を飽きずに続けるコツは、
１、１週間の予定で、やること、やる量、やる時刻を決めること（予定表）
２、毎日、記録をつけること（自習表）
３、タイマーで目標時間を決めること
４、達成感を持つために、グラフ化すること
５、そして、その記録をできれば創造的な遊びにすることです。
それが、言葉の森の自習表です。
用意するものは、赤鉛筆（赤ペン）と青鉛筆（青ペン）です。
間違えたところを修正するためには、住所シールの余白を切り取って使うといいでしょう。
週グラフ
自習表の右下に、７列×８行ぐらいの表ができています。自習の項目の数によって行の数は異なります。
まず、７列×８行の表の右側と下側に、ランダムに「１２３４５６７」と書き入れます。８行以上の場合は、「１２３４５６７１……」と繰り返していきます。
（８行なので、右側に「１」が２回出ています）
まず、１日目に自習表の記録をつけたら、右側の「１」と下側の「１」を赤い○で囲みます。
そして、右の「１」から来る赤と、下の「１」から来る赤の交差したマスを赤で塗ります。
次の日に、２日目の自習表の記録をつけたら、今度は、右側の「２」と下側の「２」を青い○で囲みます。
そして、右の「２」から来る青と、下の「２」から来る青の交差したマスを青で塗ります。
「１」から来ている赤と交差するマスはどのように塗ったらいいでしょうか。
「２」から来る青と、「１」から来る赤の交差するマスの塗り方は、４通りあります。そのどの塗り方で塗ってもかまいません。
このようにして、交差しているマスをすべて同じやり方で塗ります。
ここで、大事なルールが三つ出てきます。
第一は、その日の自習がひとつでもできたら、その日の番号のマスに色を塗るということです。
第二は、塗り方は、右から左に、下から上にという順序で塗ることです。
最初に交差したマスを塗り、次に右から左に向かって塗り、次に下から上に向かって塗るというようにするといいでしょう。しかし、これは多少順番が変わってもかまいません。
第三は、上下左右の垂直と水平の境界が異なる色で接しないように塗ることです。
色が異なってもいいのは、斜めの境界だけです。
例えば、塗ろうとしたマスの上に既（すで）に別の色がある場合です。
これから塗ろうとしているマスが、上にあるマスの色と違う色にならないように塗る塗り方は、２通りあります。
では、上にあるマスも、左にあるマスも決まっている場合はどうなるでしょうか。
この場合は、塗り方は１通りになります。
では、上も左も右も既にマスの色が塗られている場合は、どうなるでしょうか。上が青の場合、３通りのパターンがあります。（右上のパターンの右と左の赤が入れ替わる場合を入れると４通りです。）
「上左右」のように隣り合う三つのマスの色が決まっていると、右側と下側から来る色が、赤青でも、赤赤でも、青赤でも、青青でも、同じ塗り方になります。
「上下左右」のように隣り合う四つのマスの色が決まっている場合は、どうなるでしょうか。
この場合も、塗り方は限定されます。
右の数字から来る色、下の数字から来る色よりも、マスの隣り合う色が異ならないようにという条件が優先されます。
だから、右から赤、下から赤が来ている場合でも、そのマスの隣に青があれば、青と赤で塗り分けるようになります。
このように毎日１組ずつマスに色を塗っていくと、５、６日目には大体の図が見えてきます。あともう一息です。
そして、７日目に全部塗り終わります。すると、地図のような不思議な模様ができています。
この模様は何通りあるでしょうか。
おおまかに、縦７列横７行の表だとすると、右側の７か所に来る色の種類は２通りあり、どの行が１番目に塗られるかで７通りありますから、２×７＝１４通りの塗り方があることになります。
２番目にどの行が塗られるかは、残りの６行ですから、２×６＝１２通りです。このようにすべて計算すると、右側の色の塗り方と順序のパターンは、１４×１２×１０×８×６×４×２＝６４５，１２０通りになります。
簡単に６４万通りとすると、右側の６４万通りと下側の６４万通りの組み合わせ方は、６４万×６４万で約４千億通りになります。
実際には、違う組み合わせで同じ模様のマスになるところもありますが、それ以上に同じ組み合わせで違う模様を選択することができますから、種類はもっと多くなるでしょう。
別の考え方でも考えてみましょう。一つのマスの塗り方には次のパターンがあります。
この１８通りの塗り方が、７×７＝４９マスあるのですから、全体の模様のパターンは、１８の４９乗になります。手もとの電卓で計算すると、１８の１０乗のところで軽く３兆を超えて、それから先は電卓の桁以上になってしまいました。
実際には、隣り合う色によって塗り方が限定されるのでもっと少なくなりますが、しかし多いことには変わりありません。
ですから、一生この自習表を書き続けたとしても、同じ模様になる日はたぶん一度もないでしょう。
さて、このできた模様をよく見ると、何かの形に似ています。
その形がはっきりするように、その模様に、目や口や手や足を描き入れてみましょう。
すると、遊んでいる子供たちになったり、前足を上げている犬になったり、その模様が、ほかの人にもわかるような絵になります。
その絵に題名をつけます。
この図の場合は、赤いところを見ると、ゾウさんがうしろを振り向いて笑いながら走っているようです。
青いところを見ると、男の人がひざを立てて右手を上げてハローと言っているようにも見えます。
また、斧（おの）を振り上げて木を切っている人にも見えます。
最初に、この遊びを創造的な遊びと言いましたが、この図を見てそこに自分らしい名前をつけるところがひとつの創造です。
これで、１週間の自習の記録は完成です。
１週間の自習で自分に力がついて、そして、その形としてひとつの絵が残りました。
これは、世界にひとつしかないあなたの１週間の自習の記録の絵なのです。
横グラフ
さて、１週間のグラフの付け方とは別に、毎日のグラフの付け方があります。そのひとつが横グラフです。
これは、
その日の自習の項目のできたところを左から赤で塗り、できなかったところを右から青で塗るといグラフです。
１日目の○と×に合わせて塗ると、下のような塗り方になります。左から赤、右から青です。
２日目も同じように○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
３日目も同じように○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
わかりやすく、横グラフのところだけをピックアップしてみます。
４日目の○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
５日目の○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
ここで隣り合う色とぶつかった場合は、斜めに交わして色を塗ります。
したがって、５日目は、次のような塗り分け方になります。
６日目も○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
隣り合う色とぶつかった場合は、斜めに交わして塗ります。
したがって、６日目は、次のような塗り分け方になります。
７日目も○と×に合わせて、左から赤、右から青と塗ります。
やはり、隣り合う色とぶつかった場合は、斜めに交わして塗ります。
最終的に、次のような塗り分け方になりました。
鼻の短いゾウさんがボールで遊んでいるようですね。
縦グラフ
次に、その日にできた○に合わせて塗る縦グラフの塗り方です。
１日目は、○が６つついたので、下から赤で６マス塗ります。
そのあと、×の分を上から青で塗ります。
そのとき、赤とぶつかったところは斜めに交わして塗ります。
１日目は、次のような塗り分け方になりました。
２日目も、○が６つついたので、下から赤で６つ塗ります。
そのあと、２日目の×の分を上から青で塗ります。
そのとき、赤とぶつかったところは斜めに交わします。
２日目は、次のような塗り分け方になりました。
３日目は、○が７つついたので、下から赤で７マス塗ります。
そのとき、青とぶつかったところは斜めに交わします。
３日目は、次のような塗り分け方になりました。
４日目に○が３つだったとすると、次のような塗り方になります。
４日目の×の分を上から青で塗ります。
赤とぶつかったところは、斜めに交わして塗ります。
４日目は、次のような塗り分け方になりました。
５日目に○が５つだったとすると、次のような塗り方になります。
青とぶつかったところは斜めに交わします。
５日目の×の分を上から青で塗ります。
赤とぶつかったところは、斜めに交わします。
６日目に○が５つだったとすると、次のような塗り方になります。
６日目の×の分を上から青で塗ります。
赤とぶつかったところは、斜めに交わします。
７日目に○が８つだったとすると、次のような塗り方になります。
１週間の縦グラフの完成です。
木の上から猿がおいでおいでをしているように見えますね。
以上が、週グラフ、横グラフ、縦グラフの説明です。
この自習表をつけるコツは、毎日欠かさずに週グラフをつけるということです。
だから、
少しがんばれば必ずできることをひとつ、自習の項目として入れておきましょう。
それは、読書でもいいですし、この自習の記録をつけることでもいいです。
習慣は第二の天性です。続けたことは、その人の血や肉になります。がんばってやっていきましょう。
自習表に使うノート
市販の１０ｍｍ方眼罫のノートを使うと、自習表が簡単につくれます。
１冊で、作文にも、勉強にも、自習の記録にも使っていきましょう。
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